三角函数公式大全表格百度（数学三角函数公式有哪些）

本文目录

• 数学三角函数公式有哪些
• 三角函数值公式表
• 特殊角的三角函数值表 三角函数值公式大全
• 三角函数的公式大全

数学三角函数公式有哪些

数学三角函数公式是如下：

1、sin2α=2sinαcosα。

2、tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))。

3、cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 。

4、sin^2(α/2)=(1-cosα)/2。

5、cos^2(α/2)=(1+cosα)/2。

6、tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)。

7、tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα。

8、二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

三角函数值公式表

• 三角函数值公式表

• 01

  sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2
  cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2
  tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3
  cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3
  sin15°=（√6-√2）/4 sin75°=（√6+√2）/4 cos15°=（√6+√2）/4
  cos75°=（√6-√2）/4（这四个可根据sin（45°±30°）=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出）
  sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)
  正弦定理：在△ABC中，a / sinA = b / sin B = c / sin C = 2R (其中，R为△ABC的外接圆的半径。

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• 02

  三角函数的诱导公式（六公式）
  公式一：　
  sin(α+k*2π)=sinα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*2π)=tanα
  公式二：
  sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tan(π+α）=tanα
  公式三：
  sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα
  公式四：
  sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα
  公式五：
  sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα
  由于π/2+α=π-（π/2-α），由公式四和公式五可得
  公式六：
  sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α) = -sinα sin（π/2+α）= cosα
  cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα
  sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα
  cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα
  tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα
  cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα
  诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。
  和（差）角公式

特殊角的三角函数值表 三角函数值公式大全

在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。下文我给大家整理了《特殊角的三角函数值表 三角函数值公式大全》，仅供参考!

特殊角的三角函数值表

特殊角三角函数值公式大全

sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2

cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2

tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3

cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3

sin15°=(√6-√2)/4 sin75°=(√6+√2)/4 cos15°=(√6+√2)/4

cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出) sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)

正弦定理：在△ABC中，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (其中，R为△ABC的外接圆的半径。)

三角函数的诱导公式(六公式)

公式一：

sin(α+k*2π)=sinα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*2π)=tanα 公式二：

sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tan(π+α)=tanα 公式三：

sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα

公式四：

sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα

公式五：

sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα

由于π/2+α=π-(π/2-α)，由公式四和公式五可得

公式六：

sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α)= -sinα tan(π/2+α)= -cotα cot(π/2+α)= -tanα sin(π/2-α)= cosα cos(π/2-α)= sinα tan(π/2-α)= cotα cot(π/2-α)= tanα sin(3π/2+α)= -cosα cos(3π/2+α)= sinα tan(3π/2+α)= -cotα cot(3π/2+α)= -tanα sin(3π/2-α)= -cosα cos(3π/2-α)= -sinα tan(3π/2-α)= cotα cot(3π/2-α)= tanα

诱导公式 记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。

和(差)角公式

三角和公式

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·coscγ-osα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ)

(α+β+γ≠π/2+2kπ，α、β、γ≠π/2+2kπ)

积化和差的四个公式

sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

和差化积的四个公式：

sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

三角函数的公式大全

三角函数公式有积化和差公式、和差化积公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。
1积化和差公式。sinα·cosβ=(1/2)*
2、和差化积公式。sinα+sinβ=2sin
3三倍角公式。sin3α=3sinα-4sin^3α：cos3α=4cos^3α-3cosα
4两角和与差的三角函数关系sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ);tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)